Родился 28 апреля 1922 года в д. Телятники Зарайского уезда Рязанской губернии (ныне Луховицкий район Московской области) в семье крестьянина. Затем переехал в г. Москву. Окончил 7 классов школы № 95 и школу ФЗУ. Работал токарем на машиностроительном заводе. Окончил аэроклуб.

В 1940 г. призван в Красную Армию. В ноябре 1940 г. направлен в Кировабадскую военную авиационную школу пилотов.

В действующей армии – с апреля 1942 г. Воевал под Севастополем, участвовал в обороне Кавказа, в боях на Курской дуге, под Смоленском, Новгородом, Псковом, на Карельском перешейке, в Берлинской наступательной операции. Летал на 3-х типах бомбардировщиков: СБ, ДБ-3ф, Ту-2. Начал войну командиром экипажа, затем стал командиром звена. Воевал в составе 367-го бомбардировочного авиационного полка (132-я бомбардировочная авиационная дивизия, 4-я воздушная армия, Северо-Кавказский фронт), с мая 1943 г. – в составе 836-го бомбардировочного авиационного полка.

К маю 1943 г. Чесноков совершил 171 боевой вылет (из них – 145 ночью) на бомбардировку и разведку объектов в тылу противника, а также его войск. В воздушном бою сбил 1 и на земле уничтожил 21 самолет противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 мая 1943 г.

К концу войны заместитель командира эскадрильи 836-го полка совершил 250 боевых вылетов. Закончил войну на Тихом океане в боях против Японии.

В 1947 г. окончил Высшие КУОС. Продолжал службу в ВВС командиром эскадрильи, затем – командиром полка, летал на реактивных бомбардировщиках.

С 1959 г. полковник Чесноков – в запасе. Жил и работал в г. Москве. В 1967 г. окончил электромеханический техникум. Работал техническим инспектором труда в ЦК профсоюза рабочих общего машиностроения.

Умер 6 июля 2004 г., похоронен на Ваганьковском кладбище.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.